package 代码随想录_动态规划.买卖股票;

/**
 * @author zx
 * @create 2022-06-02 17:46
 * 组成部分一：确定状态
 *               最后一步：
 *               子问题：
 *               确定dp数组(dp table)以及下标的含义
 *               dp[i][j],第i天状态为j,所剩的最多现金为dp[i][j]
 * 组成部分一：确定状态
 * 出现冷冻期之后，状态其实是比较复杂度，例如今天买入股票、今天卖出股票、今天是冷冻期，都是不能操作股票的。
 * 具体可以区分出如下四个状态：
 *      状态一：买入股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作）
 *      卖出股票状态，这里就有两种卖出股票状态
 *              状态二：两天前就卖出了股票，度过了冷冻期，一直没操作，今天保持卖出股票状态
 *              状态三：今天卖出了股票
 *      状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！
 * 注意这里的每一个状态，例如状态一，是买入股票状态并不是说今天已经就买入股票，而是说保存买入股票的状态
 * 即：可能是前几天买入的，之后一直没操作，所以保持买入股票的状态。
 *      j的状态为：
 *      0：状态一
 *      1：状态二
 *      2：状态三
 *      3：状态四
 * 组成部分二：转移方程
 * 达到买入股票状态(状态一)即：dp[i][0]，有两个具体操作：
 * 操作一：前一天就是持有股票状态(状态一),dp[i][0] = dp[i - 1][0]
 * 操作二：今天买入了,有两种情况
 * 前一天是冷冻期(状态四)
 * 前一天是保持卖出股票状态(状态二)
 * 所以操作二取最大值，即：max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]
 * 那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i];
 * 达到保持卖出股票状态(状态二)即：dp[i][1], 有两个具体操作：
 * 操作一：前一天就是状态二
 * 操作二：前一天是冷冻期(状态四)
 * dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
 * 达到今天就卖出股票状态(状态三),即：dp[i][2],只有一个操作：
 * 操作一：昨天一定是买入股票状态(状态一),今天卖出
 * 即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
 * 达到冷冻期状态(状态四),即：dp[i][3]，只有一个操作：
 * 操作一：昨天卖出了股票(状态三)
 * p[i][3] = dp[i - 1][2];
 * 组成部分三：初始条件和边界情况
 * 主要讨论一下第0天如何初始化。
 * 如果是持有股票状态(状态一),那么：dp[0][0] = -prices[0],买入股票所省现金为负数。
 * 保持卖出股票状态  (状态二),第0天没有卖出dp[0][1]初始化为0就行，
 * 今天卖出了股票    (状态三),同样dp[0][2]初始化为0,因为最少收益就是0,绝不会是负数。
 * 同理dp[0][3]也初始为0。
 * 组成部分四：计算顺序
 * 从递归公式上可以看出,dp[i] 依赖于dp[i-1],所以是从前向后遍历
 *
 * 最后结果是状态二,状态三,和状态四的最大值
 * 状态四是冷冻期,最后一天如果是冷冻期也可能是最大值
 */
public class 最佳买卖股票时机含冷冻期_309 {
    /**
     * @return 这个题看着就挺难,但代码随想录确实是讲最清楚的了
     *
     * 做这个题的要诀就是牢记四种状态,然后当前状态一定是由这四个状态中的状态推导而来的
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        if (prices.length == 0) return 0;
        dp[0][0] = -prices[0];//买入股票状态(今天买入股票,或者是之前就买入了股票然后没有操作)
        dp[0][1] = 0;//两天前就卖出了股票,度过了冷冻期,一直没操作,今天保持卖出股票状态
        dp[0][2] = 0;//卖出状态,今天刚卖
        dp[0][3] = 0;//不持有,冷冻期(只有今天一天)
        for(int i = 1;i < prices.length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i][0],Math.max(dp[i - 1][3],dp[i - 1][1]) - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        //return：非买入状态的最大值
        return Math.max(dp[prices.length - 1][3],Math.max(dp[prices.length - 1][1], dp[prices.length - 1][2]));
    }
}
